Question

Usando os algarismos 2, 3, 4, 5 e 6 e sem repeti-los, quantos números de 5 dígitos e pares nós podemos formar maiores que 40.000?

Answer 1

Resposta:

    54

Explicação passo-a-passo:

.

.    Com os algarismos:  2,  3,  4,  5  e  6

.    Formar números pares de 5 dígitos, distintos, que

.    sejam maiores que 40.000.

.

.  Possibilidades:

.  Unidades simples:  2 ou  4  ou 6

.  3 possibilidades

.  Dezena de milhar: 4  ou  5  ou  6

.  3 possibilidades

.  Unidade de milhar:  

.  5 - 2  =  3 possibilidades

.  Centena simples:

.  5 - 3  =  2 possibilidades

.  Dezena simples:

.  5 - 4  =  1 possibilidade

.

TEMOS:  3 . 3 . 2 . 1 . 3  =  54

.

(Espero ter colaborado. Não concordando, fique à vontade.)

Answer 2

É possível formar 42 números pares, de 5 dígitos, maiores que 40.000.

Análise Combinatória

Como o número deve ser par, só podemos usar os algarismos 2, 4 e 6 para a última posição. Assim, temos 3 possibilidades para essa posição.

Como o número deve ser maior que 40000, só podemos usar os algarismos 4, 5 e 6 para a primeira posição.

Números começados com 4 podem terminar com 2 ou 6 (com 4 não, pois não pode haver repetição).

1 ·  3  ·  2  ·  1  · 2 = 12 números possíveis

Números começados com 5 podem terminar com 2, 4 ou 6.

1 ·  3  ·  2  ·  1  · 3 = 18 números possíveis

Números começados com 6 podem terminar com 2 ou 4 (com 6 não, pois não pode haver repetição).

1 ·  3  ·  2  ·  1  · 2 = 12 números possíveis

O total é de 12 + 18 + 12 = 42 números possíveis.

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