Question

usando os algarismos 0,1,2,3,4 e 5, quantos números impares de quatro algarismos distintos podemos representar? (a resposta do gabarito é 144) obrigada desde já!

Answer 1

Essa é uma questão de combinação, existe uma maneira interessante de se resolver:
Existem 3 algarismos ímpares: 1,3 e o 5, caso o número acabe com algum deles ele é considerado ímpar. O número de 4 algarismos não pode ter o primeiro algarismo sendo zero, então exclui-se essa possibilidade. Exclui-se também a possibilidade de se repetir um número, assim subtraímos essas possibilidades. Então o número de possibilidades acaba sendo esse para cada algarismo:
3 para o último (da direita) porque ele tem que ser ímpar
6-1 pois tem que se excluir a possibilidade de repetição
6-2 pela não repetição
6-3 ...
Multiplicando esses números a resposta dá 180 porém devemos excluir a possibilidade do número começar com 0 aí dá:
1 (começar com o 0)
3 (número ímpar)
5-1 (não pode ser o zero ou o anterior)
5-2 (não pode ser o 0 ou os anteriores)
Ao multiplicar esses números dá 36
180-36 = 144
Sei que não ficou fácil a resolução mas é porque no celular é mais difícil. Espero de coração que você tenha entendido esse “desafio”!
Boa sorte nos seus estudos!!