Question

Usando o teorema $lim \frac{simθ}{θ} = 1$, o valor de $lim \frac{sim x}{2x}$é:

A) $\frac{1}{3}$
B) 1
C) $\frac{1}{2}$
D) 2
E) 3​

Answer 1

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{2x}\\\\\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{2x}.\frac{2}{2}\\\\\lim_{x \to 0} \frac{2\sin x}{2x}.\frac{1}{2}\\\\\frac{1}{2} \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\\\\\frac{1}{2}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Temos que :

$\lim_{x \to \ 0} \frac{sen\ x}{x} = 1$

Chamado de limite Trigonométrico Fundamental.

E a sua questão solicita o limite

$\lim_{x \to \ 0} \frac{sen\ x}{2x}$

Podemos ver isso como:

$\lim_{x \to \ 0} \frac{sen\ x}{x} \frac{1}{2}$

Ou ainda:

$\frac{1}{2}\lim_{x \to \ 0} \frac{sen\ x}{x}$

Pelos limite Trigonométrico Fundamental

$\frac{1}{2}(1)$

$=\frac{1}{2}$

Resposta.: C)