Question

Usando o teorema binomial,desenvolva (x-1) elevado a 5 potência

Answer 1

Os coeficientes podem ser obtidos do Triângulo de Pascal

Linha 0 -------> 1
Linha 1--------> 1   1
Linha 2 -------> 1   2   1
Linha 3 -------> 1   3   3   1
Linha 4 -------> 1   4   6   4   1
Linha 5 -------> 1   5  10  10  5   1

Poderiam ser obtidos também dos binomiais:

$(_0^5); (_1^5); (_2^5); (_3^5);(_4^5);(_5^5)$

Desenvolvendo o binômio:

$1x^5(-1)^0+5x^4(-1)^1+10x^3(-1)^2+10x^2(-1)^3+5x^1(-1)^4+1x^0(-1)^5 \\ \\ \boxed{x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1}$