Question

Usando o teorema binomial,desenvolva (1-× elevado a 2) elevado a 5 potência

Answer 1

Vamos considerar que:

(a + b)⁵ = a⁵ + 5a⁴b + 10a³b² + 10a²b³ + 5ab⁴ + b⁵

Agora consideramos a = 1 e b = -x²
Assim, teremos

(1 - x²)⁵ = 1⁵ + 5*1⁴*(-x²) + 10*1³*(-x²)² + 10*1²*(-x²)³ + 5*1*(-x²)⁴ + (-x²)⁵
(1 - x²)⁵ = 1 - 5x² + 10x⁴ - 10x⁶ + 5x⁸ - x¹⁰