Question

Usando o sistema de juros compostos, complete a tabela a seguir. Em cada caso, a fórmula necessária é dada na última coluna da tabela:.

Answer 1

O montante, capital, taxa de juros e prazo serão respectivamente: R$ 1.159,27, R$ 600,00, 1,40% ao mês e 6,0 anos.

Vamos aos dados/resoluções:  

Os Juros compostos que também é conhecido por Regime de Capitalização Composta, possui a determinada característica de que seus resultados obtidos em cada período, sejam projetados ao capital em suas próximas operações referente as capitalizações.  

PS: Os juros não são sobre o capital inicial e sim sobre o capital que é formado com a soma das aplicações anteriores.

Portanto aplicando a fórmula do montante final e desenvolvendo a mesma, teremos:  

M = C . (1 + i)^n

M = (1.000) . (1 + 0,03)^5

M = (1.000) . (1,1593)

M = R$ 1.159,27

E como possuímos essa informação, determinaremos o Capital investido, que foi de:

C = (1.085,24) / (1 + 0,025)^24

C = (1.085,24) / (1,81)

C = R$ 600,00

E através disso, iremos desenvolver a taxa de juros desse investimento. Logo:  

i = 100 . 60√(1.980,50 ÷ 860,00) - 1

i = 100 . 60√(2,303 - 1)

i = 100 . (1,014 - 1)

i = 100 . 0,014

i = 1,40% ao mês.

Finalizando com o prazo de todo esse investimento, vemos que foi de:  

n = log (10.991,49 / 5.000) / log (1 + 0,011)

n = log (2,198298) / log (1,011)

n = 72 meses ou  6,0 anos

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)