Usando o simbolo >ou<, compare as potências:
a)5² e 2*5
b) 7*4 e 10³
c) 4³ e 2*9
d) 1*10 e 10¹
Soluções para a tarefa
Comparando os resultados da potências com os produtos, temos:
a) 5² > 2*5
b) 7*4 < 10³
c) 4³ > 2*9
d) 10 = 10
Para solucionar o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das potências.
A potência é composta por um número de base e um expoente.
Para calcularmos o valor dessa potência é necessário realizar o produto do número de base com ele mesmo na quantidade determinada pelo expoente. Veja o exemplo a seguir:
3³ = 3 x 3 x 3 = 27
Sabendo disso vamos comparar o valor dos produtos com as potências:
a)5² = 25 e 2*5 = 10, logo 5² > 2*5
b) 7*4 = 28 e 10³ = 1000, logo 7*4 < 10³
c) 4³ = 64 e 2*9 = 18, logo 4³ > 2*9
d) 1*10 = 10 e 10¹= 10, logo 10 = 10 (Neste caso observe a imagem em anexo)
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As relações entre as potenciações são:
- a) 5² < 2⁵.
- b) 7⁴ > 10³.
- c) 4³ < 2⁹.
- d) 1¹⁰ < 10¹.
Essa questão trata sobre a operação da potenciação.
O que é a potenciação?
Em uma potenciação a^b, estamos indicando que a base a será multiplicada por ela mesma uma quantidade de vezes igual ao expoente b.
Assim, para cada caso, temos as relações entre as potenciações sendo:
- a) 5² = 5 x 5 = 25, 2⁵ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32. Assim, 25 < 32.
- b) 7⁴ = 7 x 7 x 7 x 7 = 2401, 10³ = 10 x 10 x 10 = 1000. Assim, 2401 > 1000.
- c) 4³ = 4 x 4 x 4 = 64, 2⁹ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 512. Assim, 64 < 512.
- d) 1¹⁰ = 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 = 1, 10¹ = 10. Assim, 1 < 10.
Para aprender mais sobre a potenciação, acesse:
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