Question

Usando o processo geométrico de al-Khowarizmi, determine as raízes da seguintes equação do 2° grau com uma incognita no conjunto dos reais.
  
                                  x²+12x+32=0

Answer 1

Usando o processo geométrico de al-Khowarizmi, determine as raízes da seguintes equação do 2° grau com uma incognita no conjunto dos reais.x² + 12x+32 =0                        x² + 12x + 32     =0 ____(não é quadrado PERFEITO)
x² + 2ax + a²

x² + 12x --------= - 32      sendo que x² + 2ax + a² (achar o valor de (a)
                                                         x² + 12x   então 2ax = 12x
                                                                                  a = 12x/2x
                                                                                  a = 6 

x²  + 12x + a²   =  - 32 + a²  ( temos que acrescentar o a² no 2º termo também)
x²   + 12x + 6²   =   - 32 + 6²
x²   + 12x + 36  =   - 32 + 36
(x+6)²               =  4 -----------------eliminar o(²) 1º termo e passa para
                                                     2º termo com a √(raiz)
(x+6)      = + √4  ---------------------e √4 = 2

função do 1º grau

x + 6 = +√4
x + 6 = + 2
x = 2 - 6
x = - 4
e
x + 6 = -√4
x + 6 = - 2
x = - 2 - 6
x = - 8

então
x = - 4
x = - 8