Usando o processo geométrico al-Khwarizmi,determine as raizes de cada uma das seguintes equações do 2º grau com uma incógnita no conjunto dos números reais:
Preciso de todas pfv
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
19
k) 3x²-2x-1=0
3x²-2x=1 (÷3)
x²-2x/3=1/3
Lembre-se:
(x-a)²=x²-2ax+a²
-2ax=-2x/3 => a= 1/3
Voltando a equação:
x²-2x/3+(1/3)²=1/3+(1/3)²
(x-1/3)²=1/3+1/9
(x-1/3)²=(3+1)/9
(x-1/3)²=4/9
(x-1/3)=±√(4/9)
(x-1/3)=±2/3
1a solução:
(x-1/3)=2/3
x=2/3+1/3
x=1
2a solução:
(x-1/3)=-2/3
x=1/3-2/3
x= -1/3
S={1, -1/3}
l)
10x²+7x+1=0
10x²+7x= -1 (÷10)
x²+7x/10= -1/10
Lembre-se:
(x+a)²=x²+2ax+a²
2ax=7x/10
a=7/20
Voltando a equação:
x²+7x/10+(7/20)²=(7/20)²-1/10
(x+7/20)²=49/400-1/10
(x+7/20)²=(49-40)/400
(x+7/20)²=9/400
(x+7/20)=±√9/400
(x+7/20)=±3/20
1a solução:
x+7/20=3/20
x=3/20-7/20
x= -4/20= -1/5
2a solução:
x+7/20= -3/20
x= -3/20-7/20
x= -10/20
x= -1/2
S={-1/2, -1/5}
Explicação passo-a-passo:espero ter ajudado deixe seu obrigado e marque como a melhor resposta
Anexos:
nycgsp65xky:
Obg me ajudou muito
Perguntas interessantes
Matemática,
5 meses atrás
Português,
5 meses atrás
História,
5 meses atrás
Português,
7 meses atrás
Português,
7 meses atrás
Matemática,
11 meses atrás
Saúde,
11 meses atrás