Question

Usando o processo de Bhaskara, determine as raízes de cada uma das seguintes equações do 2º grau com uma incógnita.

a) x2 + 2x – 15 = 0

b) x2 + 12x + 32 = 0

c) x2 + 2x + 1 = 0

d) x2 – 10x + 21 = 0

e) x2 + 3x + 10 = 0



Alguém aí pode me ajudar

Answer 1

A) x² + 2x - 15 = 0

a= 1

b= 2

c= -15

/\= b² - 4·a·c

/\= 2² - 4·1·(-15)

/\= 4 + 60

/\= 64

$\frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2.a} =$

$\frac{ - 2 + - \sqrt{64} }{2.1} =$

$\frac{ - 2 + - 8}{2}$

X' =

$\frac{ - 2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$

X'' =

$\frac{ - 2 - 8}{2} = \frac{ - 10}{2} = - 5$

S= {3,-5}

B) x² + 12x + 32 = 0

a= 1

b= 12

c= 32

/\= b² - 4·a·c

/\= 12² - 4·1·32

/\= 144 - 128

/\= 16

$\frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2.a} =$

$\frac{ - 12 + - \sqrt{16} }{2.1} =$

$\frac{ - 12 + - 4}{2}$

X' =

$\frac{ - 12 + 4}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

X'' =

$\frac{ - 12 - 4}{2} = \frac{ - 16}{2} = - 8$

S= {-4,-8}

C) x² + 2x + 1 = 0

a= 1

b= 2

c= 1

/\= b² - 4·a·c

/\= 2² -4·1·1

/\= 4 - 4

/\= 0

Quando o /\ é 0, teremos somente UMA RAÍZ.

$\frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2.a} =$

$\frac{ - 2 + - \sqrt{0} }{2.1} =$

$\frac{ - 2 + - 0}{2}$

S= {-1}

$\frac{ - 2 + 0}{2} = \frac{ - 2}{ 2} = - 1$

D) x² - 10x + 21 = 0

a= 1

b= -10

c= 21

/\= b² - 4·a·c

/\= (-10)² - 4·1·21

/\= 100 - 84

/\= 16

$\frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2.a} =$

$\frac{ - ( - 10) + - \sqrt{16} }{2.1} =$

$\frac{10 + - 4}{2}$

X' =

$\frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7$

X'' =

$\frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$

S= {7,3}

E) x² + 3x + 10 = 0

a= 1

b= 3

c= 10

/\= b² - 4·a·c

/\= 3² - 4·1·10

/\= 9 - 40

/\= -31

Quando o /\ é negativo, não tem solução. Termina aqui!!!