Question

Usando o número complexo as raízes da equação 〖2x〗^2+ 2x+1=0 corresponde a: *

Answer 1

Resposta:

$x={\frac{-1+i\sqrt{3} }{4}$   ou    $x={\frac{-1-i\sqrt{3} }{4}$

Explicação passo a passo:

Fórnula de Bhascara

x = ( - b ± √Δ ) /2a     com Δ = b² - 4 * a * c

( 2x ) ²+ 2x + 1 = 0

4x² + 2x + 1 = 0

a = 4

b = 2

c = 1

Δ = 2² - 4 * 4 * 1  4 - 16 = - 12

$\sqrt{-12} =\sqrt{4} *\sqrt{3} *\sqrt{-1} =2\sqrt{3}i$

$x1 = 2 (- 1 + 1\sqrt{3} i) /8$     pondo 2 em evidência no numerador

$x_{1} = (- 1 + i\sqrt{3} ) /4$        simplificar dividindo numerador e denominador, por 2

$x2=(-2-2\sqrt{3} i)/8$    

$x2=2(-1-\sqrt{3} i)/8$       colocar no numerador 2 em evidência

$x_{2} =(-1-i\sqrt{3} )/4$      simplificar dividindo numerador e denominador, por 2

Bons estudos