Question

Usando o método prático, transforme as dízimas periódicas em frações.

a) 0,2323...
b)2,13737...

Answer 1

$a)\ 0,232323...=\frac{23}{99}$

$b)\ 2,13737...=2,1+0,03737...=\frac{21}{10} +\frac{10}{10} \cdot0,03737...\\\\=\frac{21}{10} +\frac{1}{10} \cdot0,3737...=\frac{21}{10} +\frac{1}{10} \cdot \frac{37}{99}=\frac{21}{10} + \frac{37}{990}\\\\\\=\frac{2079}{990} +\frac{37}{990} =\frac{2079+37}{990} =\frac{2116}{990}$

Podes utilizar uma fórmula.

$a)\ 0,2323...=\frac{23}{99}$

$b)\ \frac{2137-21}{990} =\frac{2116}{990}$$\frac{2137-21}{990} =\frac{2116}{990}$

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Fração Geratriz de uma Dízima Periódica Composta - Brasil Escola

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A explicação está bem apresentada.

Vídeo: https://youtu.be/QTG_SbvBNY4