Question

Usando o método de substituição e lembrando que ∫cosu du = sen u + c, conclui-se que a integral ∫cos (3x^5). x^4 dx é igual a:
a) 15.sen (3x^5)+c
b) sen (3x^5).4x^3+c
c) 1/15 sen (3x^6/6) +c
d) 1/15 sen (3x^5) +c

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

∫cos (3x^5) * x⁴ dx

Fazendo u=3x⁵  ==> du =3 * 5 * x⁴ dx  ==>dx=du/(15x⁴)

∫cos (u) *  x⁴ du/(15x⁴)

(1/15) * ∫cos (u)  du/

(1/15) * sen(u) + constante

Como u=3x⁵   , temos então:

(1/15) * sen(3x⁵) + constante

Letra D