Question

Usando o método de substituição​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

Da segunda equação:

x - y² = 3

x = y² + 3

Substituindo na primeira equação:

x + y = 5

y² + 3 + y = 5

y² + y + 3 - 5 = 0

y² + y - 2 = 0

Δ = 1² - 4.1.(-2)

Δ = 1 + 8

Δ = 9

y = (-1 ± √9)/2.1 = (-1 ± 3)/2

• y' = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1

• y" = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2

=> Para y = 1:

x = y² + 3

x = 1² + 3

x = 1 + 3

x = 4

=> Para y = -2:

x = y² + 3

x = (-2)² + 3

x = 4 + 3

x = 7

O conjunto solução é:

S = {(4, 1), (7, -2)}

b)

Da primeira equação:

x + y = 6

x = 6 - y

Substituindo na segunda equação:

x.y = -16

(6 - y).y = -16

6y - y² = -16

y² - 6y - 16 = 0

Δ = (-6)² - 4.1.(-16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100

y = (6 ± √100)/2.1 = (6 ± 10)/2

• y' = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8

• y" = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2

=> Para y = 8:

x = 6 - y

x = 6 - 8

x = -2

=> Para y = -2:

x = 6 - y

x = 6 - (-2)

x = 6 + 2

x = 8

O conjunto solução é:

S = {(-2, 8), (8, -2)}