Question

usando o método de integração por substituição determine a integral f 2x/x² +1 dx

Answer 1

$\int\limits \frac{2x}{x^2+1} \, dx$

considere x²+1 = u

du = 2x

logo : substituindo

$\int\limits \frac{du}{u} \, dx$

integrau de du / u = ln| u|

fica: $\int\limits \frac{du}{u} \, dx = ln|u| +C$

QUEM É u? x² +1

resp: $ln|x^2+1| +C$