Question

Usando o método de integração por substituição determine a integral (x - 1)5 dx

Answer 1

$\int\limits {(x-1)^5} \, dx$

integrando por substituiçao
$u = x-1$

derivando u em relação a x
$\frac{du}{dx}= 1\\\\du =1*dx\\\\du=dx$

agora substituindo os valores de (x+1) por u ...e dx por du
$\int\limits {u^5} \, du$

agora integrando 
$\int\limits {u^5} \, du = \frac{u^{5+1}}{5+1}= \frac{u^6}{6}+C$

mas como u = x-1

$\boxed{\boxed{\int\limits {(x-1)^5} \, dx = \frac{(x-1)^6}{6}+C }}$