Question

usando o método de integração por substituição determine a integral (x - 1)5 dx

Answer 1

$\int\limits {(x-1)^5} \, dx$

substituindo
$u = x-1$

derivando u em relação a x
$\frac{du}{dx}= 1\\\\du = 1dx\\\\du = dx$

substituindo os valores de (x-1) por u
e substituindo dx por du
$\int\limits {u^5} \, du = \frac{u^{5+1}}{5+1} +C = \frac{u^6}{6}+C$

como u = x-1
$\int\limits {(x-1)^5} \, dx = \frac{(x-1)^6}{6}+C$