Question

Usando o método de completamento de quadrado, determine as raízes das equações de 2º grau a seguir. (com calculos e contas montadas.)
a - x² + 6x + 8 = 0
b - x² - 10x - 11 = 0
c - 9x² + 6x - 48 = 0
d - x² + 8x + 15 = 0
e - y² - 2y - 3 = 0
f - x² - 14x + 50 = 0

Answer 1

a) x²+6x+8=0     S={ x=-8 ou x=-14 }
x²+6x=-8
x(x+6)=-8
ou
x+6=-8
x=-8-6
x=-14

b) x²-10x-11=0     S={ x=11 ou x=21 }
x²-10x=11
x(x-10)=11
ou
x-10=11
x=11+10
x=21

c) 9x²+6x-48=0    S={ x=48 ou x=14/3 }
9x²+6x=48
x(9x+6)=48
ou
9x+6=48
9x=48-6
9x=42
x=42/9
Simplifique por 3
42/3=14
9/3=3
14/3

d) x²+8x+15=0   S={ x=-15 ou x=-23
x²+8x=-15
x(x+8)=-15
ou
x+8=-15
x=-15-8
x=-23

e) y²-2y-3=0    S={ y=3 ou y=5 }
y²-2y=3
y(y-2)=3
ou
y-2=3
y=3+2
y=5

f) x²-14x+50=0    S={ x=-50 ou x=-36
x²-14x=-50
x(x-14)=-50
ou
x-14=-50
x=-50+14
x=-36