Usando o método de adição, resolva os sistemas:
a) x² - y = 3
x² + y = 5
b) m² - n = 35
2m² + n = -8
Resolva os sistemas de equações pelo método substituição:
a) x² - y = 82
x + y = 10
b) 2a - b = 9
a² + b = 6
Determine o conjunto solução do sistema de equações:
a) x - y = 600
x + y = 55
(URGENTE)
Soluções para a tarefa
Usando o método de adição, resolva os sistemas:
a) x² - y = 3 (- y) com (+y) se cancelam
x² + y = 5
x² = 3
x² = 5 soma normalmente (letra com letra e nº com nº)
2x² = 8 virou uma equação de 2 grau
x² = 8/2
x² = 4
x = √4
x = 2
b) m² - n = 35 (- n) com (+ n) se cancelam
2m² + n = -8
m² = 35
2m² = - 8 soma normalmente
3m² = 27 equação de 2 grau
m² = 27/3
m² = 9
m = √9
m = 3
Resolva os sistemas de equações pelo método substituição:
a) x² - y = 82 escolher uma das equações e isolar uma letra
x + y = 10 ⇒ y = 10 - x e substituir a letra y pelo valor encontrado
x² - (10 - x) = 82
x² - 10 + x - 82 = 0
x² + x - 92 = 0 A = x² (1) B = x (1) C = só o número (-92)
Δ = b² - 4.a.c
Δ=1²-4.1.(-92)
Δ=1+368
Δ=369
-b ± √Δ / 2.a
- 1 ± √369 / 2.1
- 1 ± 19,2 / 2 ⇒ x'= - 1 + 19,2/2 = 18,2/2 = 9,1
⇒ x"= - 1 - 19,2/2 = - 20,2/2 = - 10,1 S = {9,1 , - 10,1}
b) 2a - b = 9 escolher uma das equações e isolar uma letra
a² + b = 6 ⇒ b = 6 - a² e substituir a letra b pelo valor encontrado
2a - (6 - a²) = 9
2a - 6 + a² - 9 = 0
a² + 2a - 15 = 0 A = 1 B = 2 C = - 15
Δ = b² - 4.a.c
Δ=2²-4.1.(- 15)
Δ=4+60
Δ=64
-b ± √Δ / 2.a
- 2 ± √64 / 2.1
- 2 ± 8 / 2 ⇒ x'= - 2 + 8/2 = 6/2 = 3
⇒ x"= - 2 - 8/2 = -10/2 = - 5 S = {3 , -5}
Determine o conjunto solução do sistema de equações:
a) x - y = 600
x + y = 55 ⇒ y = 55 - x
x - (55 - x) = 600
x - 55 + x - 600 = 0
2x - 655 = 0
2x = 655
x = 655/2
x = 327,5
S = {327,5}