Question

Usando o determinante de matrizes, a equação da reta que passa pelos
pontos (−1,8) e (−5, −1), é:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando determinante para achar a equação da reta:

$\left|\begin{array}{ccc}x_{a}&y_{a}&1\\x_{b}&y_{b}&1\\x&y&1\end{array}\right| =0$

Temos que A(-1, 8) e B(-5, -1).

$\left|\begin{array}{ccc}-1&8&1\\-5&-1&1\\x&y&1\end{array}\right| =0\\\\\text Usando\ a\ Regra\ de\ Sarrus:\\\\\left|\begin{array}{ccc}-1&8&1\\-5&-1&1\\x&y&1\end{array}\right|\left\begin{array}{ccc}-1&8\\-5&-1\\x&y\end{array}\right| =0\\\\(-1).(-1).1+8.1.x+1.(-5).y-8.(-5).1-(-1).1.y-1.(-1).x=0\\\\1+8x-5y+40+y+x=0\\\\\boxed{\boxed{9x-4y+41=0}}$