Question

Usando o Cálculo Diferencial, mostre que cos^2x + sen^2x = 1, para todo número real x.

Answer 1

Resposta:

Brainly apagou meu pdf.. enfim

Explicação passo a passo:

Tome $f(x)=\cos^2x+\sin^2x$. Assim, $f'(x)=\frac{df}{dx}(\cos^2x+\sin^2x)=0$. Dado que $f'(x)=0$ para todo x nos reais, f(x) deve ser uma função constante para todo x nos reais. Tome então x = 0: $f(0)=\cos^20+\sin^20=1+0=1$ . Assim, temos que $\cos^2x+sin^2{x}=1$ para todo x nos reais, como queríamos demonstrar