Usando método da substituição e da adição resolva os sistemas a seguir e verifique a solução encontrada
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
3x + 2y = 40
x - 3y = -5
2y = 40 - 3x
y = (40 - 3x)/(2)
x - 3(40 - 3x)/(2) = -5
x + (-120 + 9x)/(2) = -5
2x - 120 + 9x = -10
11x = 110
x = 10
y = (40 -3 . 10) / 2
y = (40 - 30) / 2
y = 10/2
y = 5
S = {(10, 5)}
3x + 2y = 40
x - 3y = -5
9x + 6y = 120
2x - 6y = -10
11x = 110
x = 10
-3x - 2y = -40
3x - 9y = -15
-11y = -55
y = 5
S = {(10, 5)}
b)
x - y = -5
-2x + y = 8
-y = -5 - x
y = (-5 - x)/(-1)
-2x + 1(-5 - x)/(-1) = 8
-2x + (-5 - x)/(-1) = 8
2x - 5 - x = -8
x = -3
y = (-5 -1 . -3) / (-1)
y = (-5 + 3) / (-1)
y = -2/(-1)
y = 2
S = {(-3, 2)}
x - y = -5
-2x + y = 8
x - y = -5
-2x + y = 8
-x = 3
x = -3
2x - 2y = -10
-2x + y = 8
-y = -2
y = 2
S = {(-3, 2)}
c)
4x + y = 7
2x - 5y = 9
y = 7 - 4x
2x - 5(7 - 4x) = 9
2x + (-35 + 20x) = 9
2x - 35 + 20x = 9
22x = 44
x = 2
y = (7 -4 . 2)
y = (7 - 8)
y = -1
S = {(2, -1)}
4x + y = 7
2x - 5y = 9
20x + 5y = 35
2x - 5y = 9
22x = 44
x = 2
-8x - 2y = -14
8x - 20y = 36
-22y = 22
y = -1
S = {(2, -1)}
d)
4x + 3y = 14
5x - 2y = 29
3y = 14 - 4x
y = (14 - 4x)/(3)
5x - 2(14 - 4x)/(3) = 29
5x + (-28 + 8x)/(3) = 29
15x - 28 + 8x = 87
23x = 115
x = 5
y = (14 -4 . 5) / 3
y = (14 - 20) / 3
y = -6/3
y = -2
S = {(5, -2)}
4x + 3y = 14
5x - 2y = 29
8x + 6y = 28
15x - 6y = 87
23x = 115
x = 5
-20x - 15y = -70
20x - 8y = 116
-23y = 46
y = -2
S = {(5, -2)}