Question

usando integração por partes, o valor da integral: (x. cos x dx)

Answer 1

$\int\ {x.cos(x)} \, dx \\ \\ u=x \\ du=dx \\ \\ dv=cos(x)dx \\ v= \int\ {cos(x)} \, dx \\ v=sen(x)$

Pela regra da derivação por partes temos que:

$\int\ {u.v} \, dx =u . v - \int\ {v} \, du$ logo:

$\int\ {x.cos(x)} \, dx = x.sen(x) - \int\ {sen(x)} \, dx = x.sen(x) - (-cos(x)) = \\ x.sen(x) + cos(x) + C$

Espero ter ajudado