Question

usando integração por partes o valor da integral 

Answer 1

$\int\limits {x*cos(x)} \, dx$

integral por partes
$\int\limits {U*dV} =\boxed{\boxed{ U*V - \int\limits {V*dU} }}$

U = x
du = derivada de u = 1 

dV =cos(x)
V = ∫dv = ∫cos(x) = sen(x)

substituindo na formula
$U*V - \int\limits {V*dU} \\\\x*sen(x) - \int\limits {sen(x)} *1 \\\\=x*sen(x) - (-cos(x))\\\\=x*sen(x)+cos(x)$

resposta

$\boxed{\boxed{\int\limits {x*cos(x)} \, dx = x*sen(x) + cos(x) + K}}$

K = constante