Question

Usando função de F(x)= ax+b e sabendo que f(-2)=5 e f(-1)= 15, obter os valores de a e b.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jojorocha, que a resolução é simples.
Pede-se os valores de "a" e de "b" na função do primeiro grau f(x) = ax + b, sabendo-se que:

f(-2) = 5 e f(-1) = 15.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Para f(-2) = 5, iremos na função f(x) = ax + b e substituiremos o "x" por "-2" e o f(x) por 5. Então:

5  = a*(-2) + b ---- desenvolvendo, teremos:
5 = - 2a + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
- 2a + b = 5 ---- isolando "b", teremos;
b = 5 + 2a    . (I)

ii) Para f(-1) = 15, iremos na função f(x) = ax + b e substituiremos o "x" por "-1" e o f(x) por "15". Assim, teremos:

15 = a*(-1) + b
15 = - a + b ---- vamos apenas inverter, ficando:
- a + b = 15    . (II)

iii) Mas já vimos que b = 5+2a,conforme a expressão (I). Então vamos na expressão (II) acima e, nela, substituiremos "b" por "5+2a".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

- a + b = 15 --- substituindo-se "b" por "5+2a", teremos:
-a + 5+2a = 15 ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, temos:
a + 5 = 15
a = 15 - 5
a = 10 <--- Este é o valor de "a".

Agora, para encontrar o valor de "b" vamos na expressão (I), que é esta:

b = 5 + 2a ----- substituindo-se "a' por "10", teremos;
b = 5 + 2*10
b = 5 + 20
b = 25 <---- Este é o valor de "b".

iv) Assim, resumindo, temos que:

a = 10 e b = 25 <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Agora, por mera curiosidade, vamos ver qual será a função f(x) = ax + b, após substituirmos o "a" por "10" e o "b" por "25". Então, fazendo isso, teremos:

f(x) = 10x + 25 <--- Esta é a representação de f(x) = ax+b, após substituirmos o "a" por "10" e o "b" por "25", que estamos fornecendo aqui apenas por mera curiosidade, já que a questão não pede isso.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.