Question

usando fatoração, estraia as raízes quadrdas a seguir
A) RAiz quadrada de 3,24
B) RAIZ QUADRADA DE -635,04

Answer 1

A 1,8
B não existe
Quando tem menos dentro e o índice for par nunca existe

Answer 2

a) 1,8
√3,24 =
= √(324/100) =
= √18²/√10² =
= 18/10 = 1,8

Fatoração de 324
324 | 2
162 | 2
81   | 3
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1          324 = 2² . 3² . 3² = 18²

Fatoração de 100:
100 | 2
50   | 2
25   | 5
5     | 5
1            100 = 2² . 5² = 10²


b) √(- 635,04) = 25,2i    ∉ |R
√(- 635,04) ∉ |R

A raiz de números negativos não pertence ao conjunto dos números reais.

√- 635,04 =
= √635,04 . √- 1
= √(63504/100) . i =
= √(252²/10²) . i =
= 252/10 . i =
= 25,2i

Fatoração de 63504:
63.504 | 2
31.752 | 2
15.876 | 2
7.938   | 2
3.969   | 3
1.323   | 3
441      | 3
147      | 3
49        | 7
7          | 7
1              63.504 = 2² . 2² . 3² . 3² . 7² = 252²