Question

Usando fatoração e as propriedades da potencia de mesma base, transforme a expressão: 3¹⁰¹ + 3¹⁰² + 3¹⁰³ + 3¹⁰⁴

A)20 × 3¹⁰¹
B)40 × 3¹⁰¹
C)80 × 3¹⁰¹
D)20 × 3¹⁰¹

Answer 1

Olá,

$\tt {3}^{101} + {3}^{102} + {3}^{103} + {3}^{104} \\ \\ \tt = {3}^{101} + 3 \cdot {3}^{101} + {3}^{2} \cdot {3}^{101} + {3}^{3} \cdot {3}^{101} \\ \\ \tt = (1 + 3 + {3}^{2} + {3}^{3} ) \cdot {3}^{101} \\ \\ \tt = (1 + 3 + 9 + 27) \cdot {3}^{101} \\ \\ \tt = 40 \cdot {3}^{101}$

Resposta: b)