Question

Usando fatoração, determine os zeros das seguintes funções quadráticas.
1) f(x) = x2 – 2x + 1
2) f(x) = (x – 1) 2 – 9
3) f(x) = x2 + 6x





1) x=1 2) x={–3, 4} 3) x={0, –6}


1) x=1 2) x={–2, -4} 3) x={0, –6};


1) x=1 2) x={–2, 4} 3) x={0, –12}


1) x=0 2) x={–2, 4} 3) x={0, –6};


1) x=1 2) x={–2, 4} 3) x={0, –6}

Answer 1

1)
$f(x)=x^2-2x+1 \\ \\ x^{2} -2x+1=0 \\ \\ fatorando \\ \\ (x-1)^2=0 \\ \\ x=1$


2)
$f(x)=(x-1)^2-9 \\ \\ (x-1)^2-9=0 \\ \\ fatorando$

$[(x-1)+3].[(x-1)-3]= \\ \\ (x-1+3)(x-1-3)= \\ \\ (x+2)(x-4)= \\ \\ logo \\ \\ x+2=0~~~~~e~~~~~x-4=0 \\ x=-2 ~~~~~~~~~~~~~~x=4$


3)
$f(x)=x^2+6x \\ \\ x^2+6x=0 \\ \\ fatorando \\ \\ x(x+6)=0 \\ \\ x+6=0~~~~~~~e~~~~~~x=0 \\ x=-6$

Resposta é a última opção.