Question

Usando f(x) = ax + b e sabendo-se que f(-2) = 8 e f(-1) = 2, obter os valores de a e b.

Answer 1

Resposta: $a = -6$ e $b = -4$.

Explicação passo a passo:

Se $f(-2) = 8$, então $a(-2) + b=8$. Igualmente, se $f(-1) = 2$, então $a(-1) + b = 2$.

Fazendo um sistema com as duas equações apresentadas acima:

$\begin{cases}\mathsf{-2a + b = 8}\\\mathsf{-a + b = 2}\end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por -1, temos:

$\begin{cases}\mathsf{(-2a + b) \cdot (-1) = 8 \cdot (-1)}\\\mathsf{-a + b = 2}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{2a - b = -8}\\\mathsf{-a + b = 2}\end{cases}$

Agora somando ambas equações:

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{2a - b = -8}\\\mathsf{-a + b = 2}\end{cases}}$

$a = -6.$

Substituindo $a$ em uma das equações (neste caso, escolheremos a segunda):

$-a + b = 2$

$-(-6) + b = 2$

$6 + b = 2$

$b = 2 - 6$

$b = -4.$

Sendo assim, os coeficientes são $a = -6$ e $b = -4$.

P.S.: Você provavelmente só conseguirá ver a resposta perfeitamente pelo computador ou versão mobile do Brainly.

Espero ter ajudado. Se puder escolher como melhor resposta, eu agradeceria.