Question

Usando essas fórmulas (V=Vo+at) e (S=So+VoT+at²/2) tenho que chegar V²=Vo²+2aΔS, como faço isso?

Answer 1

Espero ter esclarecido sua dúvida.Espero que esteja certa ^^

Answer 2

V=Vo+at => (V-Vo)/a = t (primeira equação)

S=So +VoT +at²/2 => S-So = VoT+at²/2 => ΔS = VoT + at²/2 (segunda equação)

substituindo a primeira equação em t da segunda teremos

ΔS = Vo.[(V - Vo)/a] + a.[ (V-Vo)/a]²/2

ΔS  = (VoV - Vo²)/a + a[(V-Vo)²/a²]/2

ΔS  = (VoV - Vo²)/a + (V-Vo)²/a/2

ΔS  = (VoV - Vo²)/a - (V-Vo)²/2a => fazendo o mmc entre a e 2a

ΔS  = [2(VoV - Vo²) + (V-Vo)²]/2a => 2aΔS  = 2(VoV - Vo²) + (V-Vo)²

abrindo (V-Vo)² teremos V² - 2VoV + Vo² então na equação fica:

2aΔS  = 2(VoV - Vo²) + V² - 2VoV + Vo²

2aΔS  = 2VoV - 2Vo² + V² - 2VoV + Vo² => eliminando os termos opostos teremos

2aΔS = V² - Vo² => V² = Vo² + 2aΔS  fim da demonstração