Question

Usando distâncias, mostre que:
o triângulo com vértices A, B, C cujas coordenadas são respectivamente, (-2,4,) ,(-5,1) e (-6,5) é um triângulo isósceles

Answer 1

$A=(-2;4)\\\\ B=(-5;1)\\\\C=(-6;5)$

formando triangulos de lados

AB , AC, BC 

$AB = B-A\\ AB = -5-(-2) ; 1-4\\AB =(-3;3)\\\\ AC = C-A\\AC=-6-(-2);5-4\\AC=(-4;1)\\\\BC=C-B\\BC=-6-(-5);5-1\\BC=(-1;4)$

o tamanho dos lados será
$|AB|= \sqrt{(-3)^2+(3)^2}= \sqrt{9+9}= \sqrt{18} \\\\|AC|= \sqrt{(-4)^2+1^2}= \sqrt{17}\\\\|BC|= \sqrt{(-1)^2+4^2}= \sqrt{17}$

O triangulo ABC tem dois lados com a mesma medida
então esse triangulo é isósceles