Usando as seguintes identidades trigonométricas Cos² (x) + Sen² (x) = 1 e Cos² (x) - Sen² (x) = Cos (2x). Qual expressão podemos utilizar para substituir Sen² (x) ?
mirelagomesalve:
Questão repetida. Exclua.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
sen²x + cos²x = 1 ⇒ cos²x = 1 - sen²x
cos²x - sen²x = cos2x
1 - sen²x - sen²x = cos2x
-2sen²x = cos2x - 1
2sen²x = 1 - cos2x
sen² x = 1/2 - 1/2cos2x
sen²x = 1/2(1 - cos2x)
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É nós dado as seguintes identidades trigonométricas
De ( i ) vem que
Substituindo em ( ii ) obtemos
Essa identidade é conhecida como "identidade do ângulo metade".
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