Usando as relações métricas na circunferência, calcule a medida x indicada em cada uma das figuras
Soluções para a tarefa
A seguir temos um teorema muito importante, chamado Teorema das Cordas:
"Se duas cordas se encontram, então o produto das medidas dos dois segmentos de uma é igual ao produto das medidas dos segmentos da outra.".
a) Para calcular o valor de x, utilizaremos a seguinte relação:
x.4 = 8.3
Assim,
4x = 24
x = 6.
b) Da mesma forma do item a), temos que:
x.6 = (x + 2).5
Daí,
6x = 5x + 10
x = 10.
c) Da mesma forma, temos que:
2.6 = x.4
12 = 4x
x = 3.
d) 8.10 = 11.x
80 = 11x
x = 80/11.
e) Perceba que o segmento de medida x é tangente à circunferência.
Então, a relação será:
8,1.1,9 = x²
x² = 15,39
x ≈ 4.
Resposta:
C) (2+6).6 = (X + 4).4
48 = 4X + 16
48 - 16 = 4X
32 = 4X
X = 32/4
X = 8
Explicação passo-a- passo: Vc pega o segmento que esta dentro soma com o segmento que esta fora, depois multiplica o segmento de fora com o que esta dentro da circunferência.
d) (8 + 10). 10 = (11 + X). X
180 = 11X + X²
X² + 11X + X² = 0
Vamos calcular delta
b² - 4ac
121 - 4 . 1 . (-180)
121 + 720
Δ = 841
Agora calcule Bhaskara
-11 - 29 = -40/2 = -20
-11 + 29 = 18/2 = 9
A resposta correta é 9 devido ser uma medida de segmento , não pode ser negativo
e) (8,1 + 1,9).8,1 = X²
81 = X²
X = √81
X = 9