usando as relações metricas, dertermine os valores de M, N, H, é X
Soluções para a tarefa
Resposta:
m = 1,8 ; n = 3,2 ; h = 2,4 ; x = 4
Explicação passo-a-passo:
As fórmulas das relações métricas são:
1- a² = b² + c²
2- h . a = b . c
3- h² = m . n
4- b² = a . m
5- c² = a . n
onde: a = 5 ; b = 3 ; c = x = ? ; h = ? ; m = ? ; n = ?
* Cálculo do x (= c)
- vamos usar a fórmula 1 para achar o x (= c), pois já temos os valores
de a = 5 e b = 3
- poderíamos usar as fórmulas 2 e 5 também, mas só que não temos
os valores de h e n ainda
- então:
a² = b² + c² --> 5² = 3² + x² --> 25 = 9 + x² --> x² = 16
x = √16 --> x = 4
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* Cálculo do h
- vamos usar a fórmula 2 para achar o h, pois já temos os valores
de a = 5, b = 3 e c = x = 4
- poderíamos usar a fórmula 3 também, mas só que não temos os
valores de m e n ainda
- então:
h . a = b . c --> h . 5 = 3 . 4 --> 5h = 12 --> h = 12/5 --> h = 2,4
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* Cálculo do m
- vamos usar a fórmula 4 para achar o m, pois já temos os valores
de b = 3 e a = 5
- poderíamos usar a fórmula 3 também, mas só que não temos o
valor de n ainda
- então:
b² = a . m --> 3² = 5 . m --> 9 = 5m --> m = 9/5 --> m = 1,8
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* Cálculo do n
- podemos usar as fórmulas 3 ou 5
# usando a 3
h² = m . n --> (2,4)² = 1,8 . n --> 5,76 = 1,8n --> n = 5,76 / 1,8
n = 3,2
# usando a 5
c² = a . n --> 4² = 5 . n --> 16 = 5n --> n = 16/5 --> n = 3,2