Question

Usando as relações de Girard escreva a equação de 4°grau na forma x⁴-S1-X³+S2x²-S4=0. onde suas raízes são 1,2,3 e 4 . Para isto basta calcular os valores de S1,S2,S3 e S4 e substitui-los na equação de 4°grau.

Answer 1

S1= 1+2+3+4= 10

S2=1.2 +1.3 +1.4 + 2.3 +2.4 + 3.4= 35

S3=1.2.3 +1.2.4 + 1.3.4 + 2.3.4 = 50

S4= 1.2.3.4= 24

x⁴ - S1x³ + S2x² - S3x - S4 = 0

x⁴ - 10x³ + 35x² - 50x - 24 = 0