Question

Usando as regras de produtos notáveis, calcule:​

Answer 1

Resposta:

a) 51 + 14√2

b) 13 + 8√2

c) 81 + 24√10

d) -2

e) 3

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Uma das regras dos produtos notáveis é "O quadrado da soma  (a + b)² equivale a a² + 2ab + b²". Apliquei essa fórmula para as letras A e C:

a) (7 + √2)²

7² + 2.7.√2 + √2²

49 + 14√2 + 2

51 + 14√2

c) (3√5 + 4√2)²

(3√5)² + 2 . 3√5 . 4√2 + (4√2)²

9 . 5 + 24√10 + 16 . 2

45 +  24√10 + 36

81 + 24√10

Outra regra dos produtos notáveis é "O quadrado da subtração  (a - b)² equivale a a² - 2ab + b²". Apliquei essa fórmula para a letra B:

b) (√5 - 2√2)²

√5² - 2.√5.(-2√2) + (2√2)² =

5 + 4√10 + 4.2

5 + 4√10 + 8

5 + 4√10 + 8

13 +4√10

A ultima regra dos produtos notáveis utilizada é "O produto de (a + b)² . (a - b)² equivale a a²  - b²". Apliquei essa fórmula para as letras D e E

d) (√5 + √7) (√5 - √7)

√5² - √7²

5 - 7

-2

e) (2√2 - √5) (2√2 + √5)

(2√2)² - √5²

4 . 2 - 5

8 - 5

3

Espero ter ajudado!