Matemática, perguntado por tatippz, 1 ano atrás

Usando as regras de derivação e da cadeia, obtenha f'(x) em cada caso:
I. f(x)= (x^3+4)^4
II. f(x)=√(x^2)-7
III. f(x)=e^sin(x)

Soluções para a tarefa

Respondido por SergioRP
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I.
f(x) = (x^3 + 4)^4

f'(x) = 4 * (x^3 + 4)^3 * (x^3 + 4)'

f'(x) = 4 * (x^3 + 4)^3 * (3x^2 + 0)

f'(x) = 4 * (x^3 + 4)^3 * (3x^2)

f'(x) = 12x^2 (x^3 + 4)^3


II.
f(x)=\sqrt{x^2-7}

f(x) = (x^2 - 7)^{1/2}


f'(x) = {1/2} * (x^2 - 7) ^{1/2 - 1} * (x^2 - 7)'

f'(x) = {1/2} * (x^2 - 7) ^{-1/2} * (2x)

f'(x) = ({1/2} * (2x)) * (x^2 - 7) ^{-1/2}

f'(x) = (x) * (x^2 - 7) ^{-1/2}

f'(x) = x/\sqrt{x^2 - 7}

III.
f(x)=e^{sin(x)}

f'(x) = (sin(x))' * e^{sin(x)}

f'(x) = cos(x) * e^{sin(x)}
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