Question

Usando as razões trigonométricas num
triángulo retângulo, determine as medidas xey
indicadas na figura, dadas em centimetros. Em
seguida, determine a área do losango ABCD.​

Answer 1

Resposta:

800√3cm²

Explicação passo-a-passo:

seja "M" ponto de encontro das diagonais

ΔAMD ⇒ retângulo (30° ¨60° 90°)

y/40 = sen30°

y/40 = 1/2

2y = 40

y =40/2

y = 20  ⇒ BD = 40

x/40 = cos30°

x/40 = √3/2

2x = 40√3

x = 40√3/2

x = 20√3 ⇒ AC = 40√3

S = _ AC×BD_

            2

S = _(40√3)(40)_

               2

S  = 800√3cm²