Question

usando as razões trigonométricas calcule o valor de x e de y nos triângulos

Answer 1

A) 1°parte propriedade dos senos...
Sen = cat.op/hipotenusa
Sen30=10/y
0,5y=10
y=10.2
y=20

2°parte teorema de pitagoras...
Soma dos catetos ao quadrado = hipotenusa ao quadrado.
10^2+x^2=20^2
100+x^2=400
x=raiz(300) decompor em fatores primos...
x=10.raiz(3)

B) 1° parte Lei dos senos:
x / sen op = y / sen oposto
x/sen60=12/sen90... sen 90=1... multip. em cruz
x=12.sen60
x=12.raiz(3)/2
x=6.raiz(3)

2°parte Pitagoras
(6.raiz(3)^2+y^2=12^2
36.3+y^2=144
108+y^2=144
y=raiz(36)
y=6

C) 1° parte Propriedade dos senos...
Senx=cat.Op/hip
Senx=raiz(3)/2
x=sen^-1raiz(3)/2
x=60°

Soma dos angululos internos de um triangulo=180°
60°+90°+y=180
y=30°

D) Lei dos senos
raiz(10)/sen90=raiz(5)/senx
senx=raiz(5)/raiz(10)
x=sen^-1raiz(5)/raiz(10)
x=45°

soma dos angulos de um triangulo=180°
45°+90°+y=180°
y=45°