Question

Usando as propriedades de triângulos semelhantes, analise a figura "formação de imagem em uma Câmara escura" presente no texto " A Câmara escura" e demonstre a equação o=i d d

Answer 1

Bom, como você não inclui a imagem citada na sua questão, estou anexando uma imagem com um esquema genérico de uma câmara escura.

Nessa figura é fácil ver que temos dois triângulos semelhantes. O primeiro entre o objeto de altura o e a abertura da câmara, sendo que o objeto está a uma distância D da abertura. O outro triângulo se forma dentro da câmara entre a imagem de altura i a uma distância d da abertura. É evidente que os dois triângulos são semelhantes, pois os ângulos internos são idênticos.

Assim, para demonstrar a equação que descreve imagens em câmera escura podemos relacionar esses triângulos. O triângulo da esquerda tem base o e altura D. Já o segundo, da direita, tem base d e altura i, de modo que podemos escrever:

$\frac{o}{D}=\frac{i}{d}$ ,

ou ainda

$\frac{i}{o}=\frac{d}{D}$ .