Question

Usando as propriedades de potências, reduza a uma só potência e calcule se for preciso o valor das mesmas:
A) 3¹.3⁷.3-⁵.3¹⁰=
b) 2022⁷
--------- =
2022⁶
c) [(-100)⁰)]²⁰²⁴=​

Answer 1

Utilizando propriedades da potenciação, a redução dessas expressões a uma só potência será:

• a) 3¹ · 3⁷ · 3⁻⁵ · 3¹⁰ = 3¹³
• b) 2022⁷ : 2022⁶ = 2022
• c) [(-100)⁰)]²⁰²⁴ = 1

Propriedades de potências

a) Quando temos multiplicação de potências de mesma base, basta repetir a base e somar os expoentes. Logo:

3¹ · 3⁷ · 3⁻⁵ · 3¹⁰ = 3¹⁺⁷⁺⁽⁻⁵⁾⁺¹⁰ = 3¹⁺⁷⁻⁵⁺¹⁰ = 3⁸⁻⁵⁺¹⁰ = 3³⁺¹⁰ = 3¹³

b) Quando se tem divisão de potências de mesma base, o que fazemos é repetir a base e subtrair os expoentes. Então:

2022⁷ = 2022⁷⁻⁶ = 2022¹ = 2022

2022⁶

c) Havendo potência de potência, basta repetir a base e multiplicar os expoentes. Portanto:

[(-100)⁰)]²⁰²⁴ =​ (-100)⁰ˣ²⁰²⁴ = ​(-100)⁰

Quando a base é diferente de zero, e o expoente é igual a zero, o resultado é 1. Logo:

​(-100)⁰ = 1

Mais sobre propriedades da potenciação em:

https://brainly.com.br/tarefa/138621

#SPJ1