Question

Usando as propriedades das potências reduza a uma única potência:

a) 5⁵ × 5⁷

b) (-9)¹² ÷ (-9)⁷

c) 2⁵× 9⁵

d) (10³)⁴

e) 25⁴ ÷ 5⁴

ME AJUDEMMM!!!​,,​

Answer 1

Resposta:

a) Na multiplicação de potências de mesma base, repetimos a base e somamos os expoentes:

5⁵ × 5⁷ = 5⁵⁺⁷ = 5¹²

b) Na divisão de potências de mesma base, repetimos a base e subtraímos os expoentes:

(-9)¹² ÷ (-9)⁷ = (-9)¹²⁻⁷ = (-9)⁵

c) Na multiplicação de potências de mesmo expoente, multiplicamos as bases e repetimos o expoente:

2⁵ × 9⁵ = (2 × 9)⁵ = 18⁵

d) Na potência de uma potência, repetimos a base e multiplicamos os expoentes:

(10³)⁴ = 10³ˣ⁴ = 10¹²

e) Nesse caso, precisamos transformar o 25 para obtermos duas potências de mesma base. Podemos fazer isso reescrevendo o 25 como 5²:

25⁴ ÷ 5⁴

(5²)⁴ ÷ 5⁴

Agora basta aplicar as demais propriedades:

5²ˣ⁴ ÷ 5⁴

5⁸ ÷ 5⁴

5⁸⁻⁴ = 5⁴