Question

usando as propiedades de potenciação , simplifique:
$\frac{5 {}^{4} \times {125}^{ - 3} \times {25}^{ - 2} }{( {5}^{2}) {}^{ - 3} \times {625}^{ - 3 } }$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Reduzir para a base 5

${(5^2)^4\times(5^3)^{-3}\times(5^2)^{-2}\over5^{-6}\times(5^4)^{-3}}=\\ \\ {5^8\times5^{-9}\times5^{-4}\over5^{-6}\times5^{-12}}=\\ \\ Aplicar ~~propriedade\\ \\ {5^{8-9-4}\over5^{-6-12}}=\\ \\{ 5^{8-13}\over5^{-18}}=\\ \\ 5^{-5}\div5^{-18}=\\ \\ 5^{-5-(-18}=\\ \\ 5^{-5+18}=\fbox{ 5^{13} }$

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Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

Potência de potência, multiplicar os expoentes.