Question

Usando as fórmulas de adição e subtração e calcule sen 105°

Answer 1

Concorda comigo que 105 = 60 + 45?

Se sim, então podemos utilizar a propriedade da adição, isto é: 

Sen (a + b) = Sen a . Cos b + Sen b . Cos a

a = 45
b = 60 

(ou tanto faz, pode ser o contrário também)

Sen (45 + 60) = Sen 45 . Cos 60 + Sen 60 . Cos 45

Sen 45 = (raiz de 2)/2
Cos 45 = (raiz de 2)/2
Sen 60 = (raiz de 3)/2
Cos 60 = 1/2

Aplicando:

Sen (105) = (raiz de 2)/2 . 1/2 + (raiz de 3)/2 . (raiz de 2)/2

Sen 105 = (raiz de 2)/4 + (raiz de 6)/4

Sen 105 = [ (raiz de 2) + (raiz de 6) ] / 4

Espero que tenha sido claro.