Question

Usando as equações trigonométricas, sabendo que α é um ângulo qualquer e que sen α = a e cos α = b, em função de a e b, quanto vale cos(3α)?

Answer 1

pela fórmula do cosseno da soma

Cos(3@)=Cos(2@+@)

@=Alpha
Cos (x+y)=cosxcosy-senxseny

Cos(2@+@)=Cos(2@)Cos(@)-sen(2@)Sen(@)
sen(@)=a
Cos(@)=b

Cos(2x)=cos²x-sen²x
sen(2x)=2senxcosx

====> [cos²(@)-sen²(@)].Cos(@)-2.sen(@)cos(@).Sen(@)
[b²-a²].b-2.a.b.a=b³-a²b-2a²b=
b³-3a²b

Resposta: \.:{Cos(3@)=b³-3a²b}:./
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