Usando as 26 letras e os 10 algarismos conhecidos, quantas placas diferentes de automóveis podem ser feitas de
modo que, em cada uma, existam três letras (repetidos ou não) seguidas de três algarismos (repetidos ou não) e
uma letra? Exemplo de placa: ABC 4M65
Soluções para a tarefa
Resposta:
175.760.000
Explicação passo-a-passo:
26×26×26×10×10×10= 175760000
O total de combinações de placas é igual a 456976000.
Essa questão trata sobre o princípio fundamental da contagem.
O que é o princípio fundamental da contagem?
O PFC é uma teoria matemática que afirma que, se um evento é composto de duas ou mais etapas independentes e distintas, o número de combinações possíveis é determinado pela multiplicação das possibilidades de cada conjunto.
Assim, em uma placa, cada letra ou algarismo é um evento independente. Com isso, o número de possibilidades corresponde à multiplicação das possibilidades de cada etapa.
Então, temos:
- Primeira posição: 26 letras;
- Segunda posição: 26 letras;
- Terceira posição: 26 letras;
- Quarta posição: 10 números;
- Quinta posição: 10 números;
- Sexta posição: 10 números;
- Sétima posição: 26 letras.
Então, o total de combinações de placas é igual a 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 26 = 456976000.
Para aprender mais sobre o PFC, acesse:
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