Question

Usando análise nodal, calcule v e v1. Por favor, me ajudem nessa.

Answer 1

Aplicando a análise nodal, a corrente i1 é de 1,43 A e a tensão v1 é de -2,18 V nesse circuito.

Como se achar a corrente i1?

Os geradores de corrente podem ser desdobrados em dois geradores, dividindo o circuito em dois circuitos independentes, como mostrado na imagem adjunta.

No circuito da esquerda é possível aplicar a análise nodal da maneira a seguir:

$\frac{v_A}{1\Omega}-6A+i_2=0\\\\\frac{v_B}{4\Omega}+4i_1-i_2=0$

Adicionando membro por membro tem-se:

$\frac{v_A}{1\Omega}-6A+\frac{v_B}{4\Omega}+4i_1=0$

Além disso, é possível usar algumas igualdades para eliminar variáveis e deixar a equação em função de i1:

$\frac{v_A}{1\Omega}-6A+\frac{v_A-6V}{4\Omega}+4i_1=0\\\\\frac{v_A}{1\Omega}-6A+\frac{v_A}{4\Omega}-\frac{6V}{4\Omega}+4i_1=0\\\\\frac{v_A}{1\Omega}=i_1= > i_1-6A+\frac{i_1}{4}-\frac{6V}{4\Omega}+4i_1=0\\\\5,25i_1-6A-\frac{6V}{4\Omega}=0\\\\i_1=\frac{6A+\frac{6V}{4\Omega}}{5,25}=1,43A$

Como se achar a tensão v1?

No circuito da direita, fazendo a análise nodal no nó D, é possível calcular a tensão v1:

$6A+\frac{2,5v_1+v_1}{2\Omega}+\frac{v_1}{1\Omega}=0\\\\6A+\frac{3,5v_1}{2\Omega}+\frac{v_1}{1\Omega}=0\\\\6A+v_1(\frac{3,5}{2\Omega}+\frac{1}{1\Omega})=0\\\\v_1=-\frac{6A}{(\frac{3,5}{2\Omega}+\frac{1}{1\Omega})}=-2,18V$

Saiba mais sobre a análise nodal em https://brainly.com.br/tarefa/38416111