Question

Usando algumas das
figuras representadas
no quadro é possível
compor uma nova figura
cuja área é
representada por um
trinômio quadrado
perfeito. Quais são
essas figuras?​

Answer 1

Resposta:

A) a medida do lado deste quadrado é lado=3a+blado=3a+b

B) O trinomio quadrado perfeito que representa a área desta figura é (3a)^2+2\times3a\timesb+b^2=9a^2+6ab+b^2(3a)

2

+2×3a\timesb+b

2

=9a

2

+6ab+b

2

C) Para a=3cma=3cm é b=2cmb=2cm a área será obtida pelo trinomio quadrado perfeito:

9a^2+6ab+b^2=9\times3^2+6\times3\times2+2^2=27+6+4=379a

2

+6ab+b

2

=9×3

2

+6×3×2+2

2

=27+6+4=37

Um trinomio quadrado perfeito x^2+2xy+y^2x

2

+2xy+y

2

É chamado de trinomio porque tem três termos de monomio

x^2x

2

2xy2xy

y^2y

2

É chamado de quadrado perfeito por causa da igualdade

(x+y) ^2= x^2+2xy+y^2(x+y)

2

=x

2

+2xy+y

2

.

A)

O lado do quadrado maior é apenas a soma de 3a3a e bb .

B) O trinomio pode ser obtido a partir da figura.

Observe que temos dois quadrados menores de áreas b^2b

2

e 3^2a^23

2

a

2

Alem disso temos dois retângulos, cada um com a mesma área igual a 2ab2ab

Como vemos na figura, o quadrado maior é a soma de todas essas figuras.

Logo e a soma 9a^2+2ab+b^29a

2

+2ab+b

2

C)

Uma vez obtido o trinomio, para obter a área para certos valores de aa e bb é só substituir estes valores no trinomio.

Para a=3a=3 é b=2b=2

\begin{gathered} 9a^2+2ab+b^2\\9\times3^2+2\times3\times2+2^2\\9\times9+6+4\\27+10=37\end{gathered}

9a

2

+2ab+b

2

9×3

2

+2×3×2+2

2

9×9+6+4

27+10=37

ACHO QUE E ISSO