Question

Usando algarismos 1,3,5,7,9, quantos números podemos formar

a) De 5 algarismos?

b) De 5 algarismos distintos?

Answer 1

Para resolvermos este exercício bastamos identificar os dados apresentados e, em seguida, aplicarmos os conceitos básicos de análise combinatória. Logo:

- Espaço amostral: 1, 3, 5, 7 e 9.

- Quantidade do espaço amostral: 5.

a) De 5 algarismos.

- Não está enunciando que o número deverá conter algarismos distintos, logo:

__ __ __ __ __

5 * 5 * 5 * 5 * 5

           $5^{5}$

       3125

.: Com 5 algarismos poderemos formar cerca de 3125 números.

b) De 5 algarismos distintos.

- No caso, não podemos contar novamente no cálculo o número ao utilizarmos ele em alguma posição. Logo:

__ __ __ __ __

5 * 4 * 3 * 2 * 1

           5!

          120

.: Com 5 algarismos distintos poderemos formar cerca de 120 números.

Espero ter lhe ajudado =)