Usando a teorema de Pitagoras podemos determinar a medida da diagonal de um quardrado qualquer
a) Determine a expressão que representa a medida D de cada diagonal de um quadrado cujo lados medem L
b) Calcule a medida de cada diagonal de um quadrado cujos lados medem 8 cm Use a aproximação √2~=1,41
Soluções para a tarefa
b) 11,28, pois:
D^2 = 2.L^2
D^2= 2 . 64
D^2 = 128
D= raiz quadrada de 128
se 128 = 2^7, então:
a raiz de 128 = 2 . 2 . 2 . raiz de 2
D= 2 .2 .2 . 1,41 = 11,28
Para as questões, temos:
- a) A expressão é d = l√2;
- b) A diagonal possui medida 11,28 cm.
Para resolvermos esse problema, temos que aprender o que é o teorema de Pitágoras.
O que é o teorema de Pitágoras?
O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).
a) Com isso, sabendo que um quadrado possui todos os lados de medidas iguais a l, temos que a diagonal d do quadrado, que equivale à hipotenusa do triângulo retângulo formado com seus lados, tem medida igual a:
d² = l² + l²
d² = 2l²
d = √2l²
d = l√2
b) Sabendo que os lados l possuem medida igual a 8 cm, e aproximando √2 como 1,41, obtemos que a medida da diagonal desse quadrado é d = 8*1,41 = 11,28 cm.
Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46722006
#SPJ2
